合作伙伴

关于共模和差模的解析,以及为什么单端输入差分放大电路存在共模输入?
发布日期:2022-08-17 13:27    点击次数:203

    在单端输入差分放大电路中,在差模信号输入的同时总伴随着共模输入。

图片

    通常的解释是:将输入信号进行如下变换。在有信号源的一端,可将输入信号分为两个串联的信号源,它们的数值均为△ui/2,极性相同;在接地一端,也可等效为两个串联的信号源,它们的数值均为△ui/2,但极性相反。

图片

    这个证明很好,但理解起来不直观。因为很多书上是这么说的,“大小相等,极性相同的信号称为共模信号”。那么抛开上面提到的等效变换,只从单端输入一个信号ui理解,左端会产生一个向右的电压和一个向右的电流,但是右端的电流也是向右的。两个输入端不可能产生“极性相同”的共模信号(T1和T2的动态电流都是流入或流出)。

图片

    解决这个疑问,要从共模和差模的定义和本质出发。

    假设有两个信号α和β,现在规定用线段的长度来表示其大小,参考平面是地。

图片

    对于左边的信号,可以表示为α;右边的信号表示为β。

    如果把α和β看成一个整体,命名为P,那么P该怎么表示呢?

    数学上,xy坐标平面上的一点M可以这么表示:M=(x,y)。那么这里P=(α,β),这样α和β确定的情况下,P就唯一确定。

    后来由于工程需要,定义了“差模”。即"大小相等,极性相反”,如图。

图片

    那么,差模能描述信号α吗?信号β呢?信号P(整体)呢?

    都不能。那描述的是什么?

    差模值为m,描述的是α到基准的距离为m/2,比基准值大, 扒光小三在基准的上方,β到基准的距离为m/2,比基准值小,在基准下方。这些是根据差模的定义得出来的。不难看出,差模定义给出的是α和β分别和基准的关系。

    现在只给出一个差模值,α和β的具体位置仍然无法确定。但是,如果可以知道基准的绝对位置(对地位置),那么α和β的绝对位置便能确定,整体P的位置也便可以知晓。这个基准位置的值就是共模量。(顺便提一下,由于差模是关于基准中心对称的,而共模又是基准对地的量,所以共模信号也称为对地感应信号或不对称信号。)

图片

    这么做的意义是什么?

    数学的直角坐标(x,y)确定一个点;而(共模,差模)确定一个信号。共模相当于坐标系的x轴,差模相当于y轴。

    P=(共模,合作伙伴差模)和P=(α,β)的相同点:描述的两个信号完全相同

    P=(共模,差模)和P=(α,β)的不同点:单位变化量不同

    这样,通过定义共模和差模,信号P的变化量从单个的信号量,变成与工程参数相关的信号量,这对于工程的计算和设计非常重要。对某一特定系统,或许更关心两个信号之间的某种关系,而对于他们的实际大小并不是很在意。而重新定义的单位变化量,例如(共模,差模)很好地将这一关系的参数作为单位变化量,使数据处理简单明了。

    总结,其实共模和差模没有任何神秘,它是在工程需要的情况下定义出来的。同样,我们也可以定义“模”,例如定义一个“绿巨人”和“钢铁侠”。举例:

    “绿巨人”值为m的定义: β=2α=2m,即方向相同, β的大小是α的2倍。这里,把基准的绝对位置定义为“钢铁侠”。当然,咱们定义的这个没有实际的工程意义。

图片

    现在,回到问题“为什么单端输入差分放大电路会产生共模信号?”

     数学直角坐标中,限定了x轴的轨道沿水平方向,y轴的轨道沿垂直方向。点M=(x,y)若只做垂直方向移动,这完全符合y轴的轨道轨迹,那么这个移动就可以用y坐标表示,而x坐标保持原样。

    同样,在(共模,差模)的表达方式里,共模的定义为基准的上下移动,也就是两个信号同时上移或下移;差模的定义为两个信号量的大小相等,极性相反。

    在单端输入放大电路中,显然两个输入端的信号变化不是完全符合差模的规律,也不完全符合共模的规律,所以信号的变化是一个(共模,差模)的混合变化。

    之所以会有这个疑问,是因为把共模的定义限定在了“大小相等,极性相同”。而忽略了(共模,差模)表达系的本质。两个信号同方向,同大小的改变只是引起共模值改变的一种情况,这种情况引起的共模量叫纯共模。事实上,只要不是完全按照差模变化规律变化的量,都包含有共模量的变化。

    总的来说,共模是否改变取决于基准是否改变。

图片